RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

0
Posted on by

Perangkat pembelajaran yang dalam bahasan ini berupa RPP dan LKS yang
mengakomodasi siswa untuk terjadinya proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi
disajikan dalam contoh berikut.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
I. Identitas
Satuan Pendidikan
Kelas/Semester
Mata Pelajaran
Alokasi Waktu
:
:
:
:
SMP
VII/Genap
Matematika
14 x 40 menit (7 pertemuan)
II. Standar Kompetensi
6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya
III. Kompetensi Dasar
6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta
menggunakannya dalam pemecahan masalah
IV. Indikator
1. Menemukan rumus keliling segitiga, dan segiempat.
2. Menggunakan rumus keliling segitiga, dan segiempat dalam pemecahan masalah.
3. Menemukan rumus luas persegi, dan persegi panjang.
4. Menggunakan rumus luas persegi, dan persegi panjang dalam pemecahan
masalah.
5. Menemukan luas segitiga.
6. Menggunakan rumus luas segitiga dalam pemecahan masalah
7. Menemukan rumus luas jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan
trapesium.
8. Menggunakan rumus luas jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan
trapesium dalam pemecahan masalah.
V. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat:
1. Menentukan keliling segitiga, persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah
ketupat,
2. Menemukan rumus keliling segitiga, dan segiempat.
3. Menggunakan rumus keliling segitiga, dan segiempat dalam pemecahan masalah.
4. Menemukan rumus luas persegi, dan persegi panjang.
5. Menggunakan rumus luas persegi, dan persegi panjang dalam pemecahan
masalah.
6. Menemukan luas segitiga.
7. Menggunakan rumus luas segitiga dalam pemecahan masalah
8. Menemukan rumus luas jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan
trapesium.
9. Menggunakan rumus luas jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan
trapesium dalam pemecahan masalah

VI. Materi Pembelajaran
1. Keliling bangun datar.
Keliling bangun datar adalah jumlah semua panjang sisi yang membatasi bidang
datar tersebut.
2. Luas daerah bangun datar.
Luas bangun datar adalah banyaknya persegi satuan yang dibatasi oleh sisi-sisi
bangun tersebut.
VII. Metode Pembelajaran
1. Model : Kooperatif Tipe STAD
2. Metode : Tanya jawab, diskusi dan pemberian tugas, presentasi
VIII. Kegiatan Pembelajaran
Dengan Penerapan Model kooperatif tipe STAD, diharapkan siswa dapat:
1. Menemukan rumus keliling segitiga, persegi, persegi panjang, jajar genjang,
belah ketupat, layang-layang, dan trapesium.
2. Menggunakan rumus keliling segitiga, persegi, persegi panjang, jajar genjang,
belah ketupat, layang-layang, dan trapesium dalam pemecahan masalah.
Secara garis besar skenario pembelajarannya adalah sebagai berikut
Aktivitas Guru Aktivitas Siswa Waktu
A. Pendahuluan
1. Menyampaikan tujuan
pembelajaran adalah
menentukan keliling bangun
datar
2. Memberikan apersepsi
mengenai konsep keliling
bangun datar
3. Memberikan motivasi dengan
memberikan gambaran
pentingnya mempelajari materi
ini, diantaranya untuk
menghitung keliling suatu
taman, panjang pagar yang
harus dibuat untuk
mengelilingi taman,dsb.
4. Menyampaikan langkah
kegiatan pembelajaran yang
akan dilaksanakan
1. Mendengarkan yang
disampaikan guru
5 menit
B. Kegiatan Inti
5. Memberikan pendahuluan
tentang permasalahan yang
berhubungan dengan materi
6. Mengorganisasi siswa untuk
berkelompok 4-5 orang.
7. Membagikan LKS I kepada
2. Siswa duduk menurut
kelompok masing-masing
3. Menerima LKS dari guru,
5 menit
20 menit
Pertemuan Pertama
PROSIDING ISBN : 978-979-16353-8-7
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY
Yogyakarta, 10 November 2012
MP- 618
tiap kelompok
8. Meminta siswa untuk
menjelaskan hasil diskusinya.
9. Mengklarifikasi dan
memberikan arahan apabila
diperlukan, merefleksi, serta
memberi penguatan terhadap
presentasi yang disajikan siswa
10. Memberikan Kuis I
kemudian siswa berdiskusi
dalam kelompoknya.
4. Menjelaskan hasil
diskusinya (presentasi)
5. Mengerjakan kuis
10 menit
10 menit
20 menit
C. Penutup
11. Membimbing siswa
membentuk kesimpulan
12. Memberikan informasi bahwa
materi pertemuan berikutnya
adalah menentukan luas
bangun datar
6. Aktif membuat
kesimpulan
7. Mendengarkan informasi
yang diberikan guru
10 menit
Catatan: (Team Score and Team Recognition) dilakukan diluar pembelajaran
IX. Penilaian
1. Teknik Penilaian : Aspek yang dinilai yaitu pemahaman konsep dan prinsip
2. Bentuk Instrumen : Bentuk instrumen berupa tes pilihan ganda
3. Kriteria ketuntasan
Jika siswa sudah bisa memperoleh : skor > KKM∗ maka dinyatakan siswa telah
tuntas, tetapi apabila belum mencapai KKM, siswa dinyatakan perlu remedial
Apabila siswa yang belum tuntas > 75% maka perlu dilakukan remedial klasikal,
dengan waktu yang direncanakan
*KKM ditentukan dengan kriteria penentuan nilai KKM
4. Instrumen yang dipakai
Penilaian yang dilakukan melalui Kuis I (terlampir) dan tes di akhir SK (terlampir).
X. Sumber Belajar
1. LKS I dan Kuis I
2. Model bangun datar segitiga dan segiempat
3. A Wagiyo, F Surati, Irene Supradiarini, 2008. Pegangan belajar matematika 1 :
untuk SMP/MTs kelas VII. Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan
Nasional (halaman 212-225)
4. Atik Wintarti,…[et. al.]. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika:
Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4. Jakarta:
Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional (halaman 254-259, 261-266,
268-270, 273-275, 277-279, 281-285, 300-302)
5. Dewi Nuharini, Tri Wahyuni. 2008. Matematika 1: Konsep dan Aplikasinya: untuk
Kelas VI SMP/MTs I. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional
(halaman 246-249, 254-255, 259-260, 263-265, 267-269, 271-273, 274-277).
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Bantul, Desember 2010
Guru

Cara Sukses Belajar Matematika di Rumah

0
Posted on by

Cara sukses Belajar Matematika – Semua ingin sukses dalam belajar agar menjadi pemenang dalam kancah kehidupan. Pada artikel sebelumnya kita telah belajar dan mengetahui cara sukses dalam belajar, belajar apa saja pelajaran baik itu IPS, Biologi, Matematika dan lain-lain.

Namun, untuk belajar matematika disamping tips dan carak sukses belajar itu, kita juga perlu mengetahui tips dan kiat lainnya. Maka hadirlah postingan terbaru ini untuk membahas C Continue reading →

1
Posted on by

Phytagoras lahir pada tahun 570 SM, di pulau Samos, di daerah Ionia. Pythagoras (582 SM – 496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya.Dikenal sebagai “Bapak Bilangan”, dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM. Kehidupan dan ajarannya tidak begitu jelas akibat banyaknya legenda dan kisah-kisah buatan mengenai dirinya.

Dalam tradisi Yunani, diceritakan bahwa ia banyak melakukan perjalanan, diantaranya ke Mesir. Perjalanan Phytagoras ke Mesir merupakan salah satu bentuk usahanya untuk berguru, menimba ilmu, pada imam-imam di Mesir. Konon, karena kecerdasannya yang luar biasa, para imam yang dikunjunginya merasa tidak sanggup untuk menerima Phytagoras sebagai murid. Namun, pada akhirnya ia diterima sebagai murid oleh para imam di Thebe. Disini ia belajar berbagai macam misteri. Selain itu, Phytagoras juga berguru pada imam-imam Caldei untuk belajar Astronomi, pada para imam Phoenesia untuk belajar Logistik dan Geometri, pada para Magi untuk belajar ritus-ritus mistik, dan dalam perjumpaannya dengan Zarathustra, ia belajar teori perlawanan.

Selepas berkelana untuk mencari ilmu, Phytagoras kembali ke Samos dan meneruskan pencarian filsafatnya serta menjadi guru untuk anak Polycartes, penguasa tiran di Samos. Kira-kira pada tahun 530, karena tidak setuju dengan pemerintahan tyrannos Polycartes, ia berpindah ke kota Kroton di Italia Selatan. Di kota ini, Phytagoras mendirikan sebuah tarekat beragama yang kemudian dikenal dengan sebutan “Kaum Phytagorean.”

Kaum Phytagorean

Kaum phytagorean sangat berjasa dalam meneruskan pemikiran-pemikiran Phytagoras. Semboyan mereka yang terkenal adalah “authos epha, ipse dixit” (dia sendiri yang telah mengatakan demikian).2 Kaum ini diorganisir menurut aturan-aturan hidup bersama, dan setiap orang wajib menaatinya. Mereka menganggap

 

filsafat dan ilmu pengetahuan sebagai jalan hidup, sarana supaya setiap orang menjadi tahir, sehingga luput dari perpindahan jiwa terus-menerus.
Diantara pengikut-pengikut Phytagoras di kemudian hari berkembang dua aliran. Yang pertama disebut akusmatikoi (akusma = apa yang telah didengar; peraturan): mereka mengindahkan penyucian dengan menaati semua peraturan secara seksama. Yang kedua disebut mathematikoi (mathesis = ilmu pengetahuan): mereka mengutamakan ilmu pengetahuan, khususnya ilmu pasti.

Pemikiran Phytagoras

Phytagoras percaya bahwa angka bukan unsur seperti udara dan air yang banyak dipercaya sebagai unsur semua benda. Angka bukan anasir alam. Pada dasarnya kaum Phytagorean menganggap bahwa pandangan Anaximandros tentang to Apeiron dekat juga dengan pandangan Phytagoras. To Apeiron melepaskan unsur-unsur berlawanan agar terjadi keseimbangan atau keadilan (dikhe). Pandangan Phytagoras mengungkapkan bahwa harmoni terjadi berkat angka. Bila segala hal adalah angka, maka hal ini tidak saja berarti bahwa segalanya bisa dihitung, dinilai dan diukur dengan angka dalam hubungan yang proporsional dan teratur, melainkan berkat angka-angka itu segala sesuatu menjadi harmonis, seimbang. Dengan kata lain tata tertib terjadi melalui angka-angka.

Salah satu peninggalan Phytagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia lah yang pertama membuktikan pengamatan ini secara matematis.[1]

Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan dengan matematika, dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia percaya keindahan matematika disebabkan segala fenomena alam dapat dinyatakan dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan. Ketika muridnya Hippasus menemukan bahwa \sqrt{2}, hipotenusa dari segitiga siku-siku sama kaki dengan sisi siku-siku masing-masing 1, adalah bilangan irasional, Pythagoras memutuskan untuk membunuhnya karena tidak dapat membantah bukti yang diajukan Hippasus

Ref : http://id.wikipedia.org/wiki/Pythagoras
http://dpenga.blogspot.com/2008/10/phytagoras.html

 

SEJARAH MATEMATIKA

0
Posted on by

SEJARAH MATEMATIKA

1.     FILSAFATKata falsafah atau filsafat dalam

bahasa Indonesia merupakan kata serapan dari bahasa Arab فلسفة, yang juga diambil dari bahasa Yunani; Φιλοσοφία philosophia.Dalam bahasa ini, kata ini merupakan kata majemuk dan berasal dari kata-kata (philia= persahabatan, cinta dsb.) dan (sophia = “kebijaksanaan”).Sehingga arti harafiahnya adalah seorang “pencinta kebijaksanaan”. Kata filosofi yang dipungut dari bahasa Belanda juga dikenal di Indonesia.Bentuk terakhir ini lebih mirip dengan aslinya. Dalam bahasa Indonesiaseseorang yang mendalami bidang falsafah disebut “filsuf”.

Continue reading →

MATERI SEGITIGA DAN SEGIEMPAT

0
Posted on by

SEGITIGA DAN SEGIEMPAT

  1. A. SEGITIGA
    1. 1. Mengenal Segitiga

Jika persegi panjang PQRS dipotong melalui diagonal PR, maka akan didapat dua bangun yang berbentuk segitiga yang sama dan sebangun atau kongruen. Semua sudut persegi panjang adalah siku-siku, sehingga segitiga yang kamu dapatkan salah satu sudutnya adalah 900 (<Q atau <S). Sehingga segitiga yang diperoleh disebut segitiga siku-siku.

  1. 2. Jenis-jenis Segitiga
    1. Jenis-Jenis Segitiga Ditinjau Dari Panjang Sisi-Sisinya

–         Segitiga dengan ketiga sisinya sama panjang dan semua sudut-sudutnya sama besar, yaitu : 600 disebut segitiga samasisi

–         Segitiga dengan dua sisinya sama panjang dan terbentuk dari dua segitiga siku-siku yang kongruen disebut segitiga samakaki

–         Segitiga dengan ketiga sisinya tidak sama panjang dan semua sudutnya tidak sama besar disebut segitiga sebarang.

  1. Jenis-Jenis Segitiga Dilihat Dari Besar Sudut-sudutnya

–         Segitiga dengan ketiga sudutnya lancip dimana besar sudutnya lebih dari 00 dan kurang dari 900 disebut segitiga lancip

–         Segitiga dengan salah satu sudutnya 900 disebut segitiga siku-siku.

–         Segitiga dengan salah satu sudutnys tumpul dimana salah satu sudutnya lebih dari 900 tetapi kurang dari 1800 disebut segitiga tumpul.

  1. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi-sisinya dan besar sudut-sudutnya

–         Segitiga dengan besar salah satu sudutnya 900 dan kedua sisinya sama panjang disebut segitiga siku-siku samakaki

–         Segitiga dengan sudut lancip dan kedua sisinya sama panjang disebut segitiga lancip samakaki

–         Segitiga dengan salah satu sudutnya tumpul dan kedua sisinya sama panjang disebut segitiga tumpul samakaki.

  1. 3. Jumlah Sudut-Sudut Segitiga

<A + <B + <C = 1800

Jadi jumlah sudut dalam segitiga adalah 1800 (sama dengan sudut lurus)

  1. 4. Melukis Garis Istimewa pada Segitiga
    1. Melukis garis tinggi pada segitiga

Garis tinggi adalah garis yang ditarik

Dari suatu titik sudut segitiga dan

tegak lurus sisi didepannya.

  1. Melukis garis bagi pada segitiga

Garis bagi adalah garis garis yang ditarik

dari suatu titik sudut segitiga yang membagi

dua sama besar sudut tersebut.

  1. Melukis garis berat pada segitiga

Garis berat adalah garis yang ditarik

Dari titik sudut suatu segitiga yang membagi dua

Sama panjang sisi didepannya.

  1. Melukis garis sumbu pada segitiga

Garis sumbu adalah garis yang ditarik tegak lurus

pada suatu sisi yang membagi dua sama panjang

sisi tersebut.

  1. 5. Sifat-sifat Segitiga
    1. Ketidaksamaan pada Segitiga

Pada suatu segitiga, sudut terbesar berhadapan dengan sisi terpanjang dan sisi terpendek berhadapan dengan sudut terkecil.

Sifat-sifat segitiga samakaki

–      Memiliki satu sumbu simetri dan dapat menempati bingkainya dengan tepat menurut dua cara

–      Memiliki dua sisi yang sama panjang dan sudut yang sama besar.

Sifat-sifat segitiga samasisi

–      Memiliki tiga sumbu simetri, memiliki simetri putar tingkat tiga dan dapat menempati bingkainya dengan tepat menurut enam cara.

–      Memiliki tiga sisi yang sama panjang dan tiga sudut yang sama besar.

  1. Hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga

Besar sudut luar suatu segitiga sama dengan jumlah kedua sudut dalam yang tidak bersisian dengan sudut luar itu.

  1. 6. Keliling dan Luas Segitiga
    1. a. Keliling Segitiga

Untuk menentukan keliling suatu segitiga, kita harus mengetahui panjang ketiga sisi segitiga karena keliling segitiga merupakan jumlah dari panjang ketiga sisi yang membentuk segitiga tersebut.

Perhatikan segitiga PQR.

K = x +y +z

Jika keliling segitiga adalah K dan panjang sisi-sisi segitiga adalah x, y, z, maka keliling segitiga dapat dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:

  1. b. Luas Segitiga
L = ½ x a x t

Luas daerah segitiga dapat diperoleh dari luas persegipanjang, karena luas persegipanjang sama dengan dua kali luas segitiga siku-siku.Misalkan L adalah luas segitiga, maka L dapat dirumuskan sebagai berikut :

  1. B. PERSEGI PANJANG
    1. Sifat-sifat Persegi Panjang
      1. Sisi-sisi yang berhadapan sama penjang
      2. Keempat sudutnya siku-siku
      3. Diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama panjang.

Berdasarkan sifat-sifat persegi panjang, maka persegi panjang adalah bangun datar segiempat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang.

  1. C. PERSEGI

Sifat-sifat persegi antara lain :

  1. Sisi-sisi yang berhadapan sejajar
  2. Keempat sudutnya siku-siku
  3. Diagonal-diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua sama panjang
  4. Panjang keempat sisinya sama
  5. Setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya
  6. Diagonal-diagonalnya saling perpotongan dan tegak lurus
  1. D. KELILING DAN LUAS PERSEGI PANJANG DAN PERSEGI

Keliling Persegipanjang adalah satuan yang menyatakan jumlah panjang semua sisi persegipanjang.

Misalkan suatu persegipanjang dengan ukuran panjang p satuan panjang dan lebar l satuan panjang. Jika K satuan panjang menyatakan kelilingnya, maka rumus keliling persegipanjang adalah K = p + p + l + l

=2 p + 2 l

= 2 ( p + l ).

Keliling Persegi adalah satuan yang menyatakan jumlah panjang semua sisi persegi.

Misalkan suatu persegi dengan panjang sisi adalah s satuan panjang. Jika K satuan panjang menyatakan keliling persegi, maka rumus keliling persegi adalah K = s + s + s + s

= 4 x s

Luas persegi panjang = Panjang x Lebar

= p x l

Luas Persegi = sisi x sisi

= s x s = s2

  1. E. JAJARGENJANG

Jajargenjang adalah sebuah segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

Jajargenjang dibentuk oleh segitiga dan bayangannya yang kongruen akibat perputaran sejauh 1800 dengan pusat titik tengah salah satu sisinya.

Luas jajargenjang = a x t

 

  1. F. BELAH KETUPAT

Belah ketupat adalah segiempat yang kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang.

Luas ABCD = L ∆ ABCD + L ∆ ADC

=

=

=

Karena BO + DO = BD

AC = diagonal 1

BD = diagonal 2

Jadi :

Luas Belah Ketupat =

  1. G. LAYANG-LAYANG

Layang-layang dapat dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku dengan hasil bayangannya yang kedua sisi miringnya diimpitkan.

Sifat-sifat layang-layang adalah :

  1. Sepasang sisi-sisi yang berdekatan sama panjang
  2. Sepasang sudut yang berhadapan sama besar
  3. Salah satu diagonalnya adalah sumbu simetri
  4. Kedua diagonalnya saling berpotongan tegak lurus dan membagi dua sama panjang diagonal lainnya

Keliling layang-layang ABCD

= AB + BC + CD + DA

= 2 x (AB + AD)

Luas layang-layang

Luas layang-layang sama dengan setengah hasil kali diagonal-diagonalnya.

misal L adalah luas layang-layang dengan diagonal d1 dan d2,

maka L =

  1. H. TRAPESIUM

Trapesium adalah segiempat yang mempunyai sepasang sisi yang tepat berhadapan dan sejajar.

Sifat-sifat trapesium adalah sebagai berikut

  1. Pada trapesium samakaki, sudut-sudut  alasnya sama besar
  2. Pada trapesium samakaki, diagonal-diagonalnya sama panjang
  3. Jumlah dua sudut yang berdekatan antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah 1800
  4. Trapesium samakaki mempunyai satu sumbu simetri
  5. Trapesium siku-siku mempunyai dua sudut siku-siku